W roku szkolnym 2008/2009 rozpoczynamy edycję kolejnego Szkolnego Konkursu Matematycznego, którego celem jest rozwijanie zainteresowań matematycznych uczniów oraz pobudzanie uczniów do logicznego myślenia. Najlepsi uczestnicy zostaną nagrodzeni na koniec roku szkolnego.

Zadanie 1
Tomek, Romek, Andrzej i Michał wypowiedzieli następujące zdania o pewnej liczbie naturalnej. Tomek: Liczbą tą jest 9. Romek: Liczba ta jest pierwsza. Andrzej: Liczba ta jest parzysta. Michał: Liczbą tą jest 15. Okazało się, że tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Tomka i Romka jest prawdziwe i tylko jedno ze zdań wypowiedzianych przez Andrzeja i Michała jest prawdziwe. Jaka to liczba?

Zadanie 2
Jaś przychodzi do pracowni internetowej codziennie, Karol co 2 dni, Staś co 3 dni, Adaś co 4 dni, Paweł co 5 dni i Piotr co 6 dni. Dziś pracownię odwiedzili wszyscy. Kiedy ponownie wszyscy do niej zawitają tego samego dnia?

Zadanie 3
Pies waży 9 razy więcej niż kot, mysz jest 20 razy lżejsza od kota, a rzepa jest 6 razy cięższa niż mysz. Ile razy pies jest cięższy od rzepy?

Zadanie 4
Ela przyszła na przyjęcie urodzinowe Ani 5 minut wcześniej niż Staś, lecz 3 minuty później niż Iwona. Iwona pierwsza opuściła przyjęcie. Wyszła 2 minuty wcześniej niż Staś i 5 minut wcześniej niż Ela. Ile minut dłużej od Stasia przebywała na przyjęciu Ela?

Zadanie 5
Jaki jest obwód figury przedstawionej na rysunku?



Zadanie 6
Która z poniższych figur jest następna w tym rzędzie?